O prawdzie (Alfred Tarski) (2)

Przestudiowałem to i owo, przemyślałem, po swojemu streściłem. W razie czego pokornie  wysłucham krytyki, :). 

*

Definicja prawdy Alfreda Tarskiego (1901-1983) jest - m. in. zdaniem Tarskiego - pewną wersją korespondencyjnej teorii prawdy. Odnosi się ona do zdań oznajmujących. Oto Tarskiego definicja prawdy, która dotyczy zdania: „Śnieg jest biały”: zdanie „Śnieg jest biały” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg jest biały; ogólnie zaś: ‘„p” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy p’. 

            Jednak w przypadku języka naturalnego (np. język polski) zdanie „p” może zawierać terminy „prawda” lub „fałszywy” (i podobne terminy). Powstają wtedy „zdania samoodnośne” i problemy, których przykładem jest  antynomia kłamcy (ang. the paradox of the liar)^A (np. można łatwo wykazać, że zdanie: „Teraz kłamię” jest zarazem prawdziwe i fałszywe^B). M. in. dlatego w języku naturalnym nie da się poprawnie zdefiniować słowa „prawda”. 

            Oto jak Tarski rozwiązuje ten problem: „Musimy przeprowadzić ścisłe rozróżnienie między językiem, który jest przedmiotem naszych rozważań i dla którego zamierzamy zbudować definicję prawdy, a językiem, w którym chcemy sformułować tę definicję (…). Pierwszy nazywa się językiem przedmiotowym, a drugi metajęzykiem.  Metajęzyk (…) musi zawierać (…) język przedmiotowy”^C. 

            Tylko metajęzyk zawiera definicję prawdy. Definicja ta odnosi się do zdań języka przedmiotowego, który różni się od metajęzyka m. in. tym, że nie zawiera terminów „prawda” i „fałsz" (i podobnych terminów). W efekcie antynomie znikają z języka przedmiotowego, bo znikają zeń „zdania samoodnośne”. Definicja prawdy nie skutkuje antynomiami w metajęzyku, bo odnosi się ona do zdań języka przedmiotowego, a nie do zdań metajęzyka.  

            A zatem, pisze Tarski: ‘„p” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy p’ (‘„Śnieg jest biały” jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg jest biały’), gdzie „p” jest zdaniem języka przedmiotowego, sama definicja zaś jest zdaniem metajęzyka.   

---------

^AZa odkrywcę antynomii kłamcy uważa się Eubulidesa (4. w. p.n.e.); podobno inny grecki filozof Filates z Kos popełnił samobójstwo, nie mogąc pogodzić się z tym paradoksem. Antynomie (np. tzw. antynomia Rusella) wywarły wielki wpływ na nowoczesną logikę. 

^BAlfred Tarski, Prawda i dowód (Truth and Proof), w: „Scientific American”, t. 220, 1969, nr 6, s. 9; tłum. Jan Zygmunt.  (Dostępne 4 czerwca 2012 r.):

http://www.staff.amu.edu.pl/~awisniew/wprowadzenie_do

_filozofii/teksty/Tarski%20Prawda%20i%20dowod.pdf). 

^CTamże, s. 10.